初中数学二次函数复习专题
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向
〖大纲要求〗
1理解二次函数的概念
2会把二次函数的一般式化为顶点式确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向
会用描点法画二次函数的图象
3会平移二次函数yax2a≠0的图象得到二次函数yaaxm2k的图象了
解特殊与一般相互联系和转化的思想
4会用待定系数法求二次函数的解析式
5利用二次函数的图象了解二次函数的增减性会求二次函数的图象与x轴的
交点坐标和函数的最大值、最小值了解二次函数与一元二次方程和不等式之
间的联系。
内容
1二次函数及其图象
如果yax2bxcabc是常数a≠0那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图象是抛物线可用描点法画出二次函数的图象。
2抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线yax2
bxca≠0的顶点是4422abacab对称轴是abx2当a0时抛物线开口向上当a0时抛物线开口向下。
抛物线yaxh2ka≠0的顶点是hk对称轴是xh
〖考查重点与常见题型〗
1考查二次函数的定义、性质有关试题常出现在选择题中如
已知以x为自变量的二次函数ym2x2m2m2额图像经过原点
则m的值是
2综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像习题的特点是在同一
直角坐标系内考查两个函数的图像试题类型为选择题如
如图如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内那么函数
ykx2bx1的图像大致是
3考查用待定系数法求二次函数的解析式有关习题出现的频率很高习题类型
有中档解答题和选拔性的综合题如
已知一条抛物线经过0346两点对称轴为x53
求这条抛物线的解析式。
f4考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值有关试题为解
答题如
已知抛物线yax2bxca≠0与x轴的两个交点的横坐标是1、3与y轴交点
的纵坐标是32
1确定抛物线的解析式2用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标
5考查代数与几何的综合能力常见的作为专项压轴题。
习题1
一、填空题每小题3分共30分
1、已知A36在第一象限则点B36在第象限
2、对于y1x
当x0时y随x的增大而3、二次函数yx2x5取最小值是自变量x的值是
4、抛物线yx127的对称轴是直线x
5、直线y5x8在y轴上的截距是
6、函数y124x
中自变量x的取值范围是7、若函数ym1x
m23m1是反比例函数则m的值为8、在公式1a2a
b中如果b是已知数则a9、已知关于x的一次函数ym1x7如果y随x的增大而减小则
m的取值范围是
10、某乡粮食总产值为m吨那么该乡r