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初中数学二次函数复习专题
〖知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗
1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会
用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax2a≠0的图象得到二次函数y＝aax＋m2＋k的图象，了解特
殊与一般相互联系和转化的思想；4．会用待定系数法求二次函数的解析式；5．利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点
坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容
（1）二次函数及其图象如果yax2bxcabc是常数，a≠0那么，y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象。（2）抛物线的顶点、对称轴和开口方向
抛物线yax2bxca≠0的顶点是b4acb2，对称轴是xb，当a0时，
2a4a
2a
抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下。
抛物线ya（xh）2ka≠0的顶点是（h，k），对称轴是xh
〖考查重点与常见题型〗
1．考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：
已知以x为自变量的二次函数y＝m－2x2＋m2－m－2额图像经过原点，
则m的值是
2．综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角
坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：
如图，如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数
y＝kx2＋bx－1的图像大致是（
）
y
y
y
y
1
1
0x
o1x
0x
01x
A
B
C
D
3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中
档解答题和选拔性的综合题，如：
已知一条抛物线经过03，46两点，对称轴为x＝53，求这条抛物线的解析式。
4．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，
如：
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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－32（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐
标
5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。
习题1
一、填空题：（每小题3分，共30分）
１、已知Ａ（３，６）在第一象限，则点Ｂ（３，－６）在第
２、对于ｙ＝－１ｘ，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而
３、二次函数ｙ＝ｘ２＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是
４、抛物线ｙ＝（ｘ－１）r