实验十四用霍尔效应法测磁场分布r
　　测量磁场有许多方法，如霍尔效应法、感应法、冲击法和核磁共振法等。选用什么方法取决于被测磁场的类型和强弱。本实验主要介绍霍尔效应法。它具有测量原理和方法简单、探头体积小、测量敏捷，并能直接连续读数等优点。利用霍尔效应还可制成测量磁场的特斯拉计（又称高斯计），可测量半导体材料参数等。r
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实验目的r
1了解利用霍尔效应法测量磁场的原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。r
2学习用quot对称测量法quot消除副效应的影响，测试霍尔器件的和曲线。r
3测试螺线管内部的BX（水平磁场分布）曲线。r
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实验原理r
1．霍尔效应r
　　将通有电流的半导体薄片置于匀强磁场中，如图141所示。如果电流I沿X方向，磁场B沿Z方向，则在y方向上的两截面（M，N）间就会有电位差出现，这种现象是霍尔在1879年发现的，故称霍尔效应。横向电位差VH称为霍尔电压。该半导体薄片称为霍尔元件。r
　　霍尔效应是运动载流子（电子或空穴）在磁场中受到洛仑兹力的作用而产生的。r
2．霍尔电压VH与外磁场B的关系（特斯拉计原理）r
　　若霍尔元件为宽l厚h的N型半导体，如图141（a）所示。设电子的电荷为e，速度为v，它在磁场中受到的洛仑兹力Fmev×B并指向M面，造成电子流发生偏转，而有部分电子聚积于M面上，使M，N之间建立了电场E，该电场又对电子具有反方向的静电力FeeE，随着电子向M侧继续积累，该电场也逐渐增强。直到FeFm，达到平衡，在M，N间形成稳定的霍尔电场EH。于是在霍尔片M，N间产生一稳定的电位差VH，此即为霍尔电压。这时：r
　　eEHFeFmev×Br
　　EHv×Br
　　当三者互相垂直时，霍尔电场为EHvB并指向y轴负向。在M，N间产生的霍尔电压为r
　　VHlEHlvBr
　　设该片电子浓度为
，则有I
evlhr
所以霍尔电压为141r
　　式中称为霍尔系数，它决定于材料的性质（种类、截流子浓度等）；称为霍尔灵敏度，它决定于材料的性质和几何尺寸，对于确定的霍尔片来说它是一个常数，现常用单位是mVmAkGs或mVmAT。r
由式（141）可知，对于选定的霍尔元件其
eh为定值，即KH值为已知。若测得通过霍尔元件的控制电流IS和相应的VH值，即可求出霍尔元件所处外磁场的磁感应强度B，即r
142r
　　反之，若B已知，测得了IS与相应的VH值，即可测定该霍尔片的灵敏度KH，即r
143r
　　若对选定的霍尔片，保持通过它的控制电流IS值不变，则霍尔电压VH与被r
r