于图3中的圆弧AM的长
度，直线HM与直线y1相交与点N
1，则与实数m对应的实数就是
，记作
fm．给出下列命题：
f（1）fk6；（2）函数
fm是奇函数；（3）
fm是定义域上的单调4
递增函数；
（4）
fm的图象关于点k0对称；（5）方程fm2的解是m3k．
2
4
其中正确命题序号为_（3）（4）（5）______．
y
m
A
M
B
图1
A
HB
M
图2
AH
B
M
O
x
y1N图3（
，2）y2xy2
38．若fxx22ax与gxa在区间12上都是减函数，则a的取值范围是
x1
▲．
39．函数
f
x

2cos2
x
3si

x
3
，
x
6

23

的值域
▲
．
三、解答题40．二次函数fx满足fx＋1－fx＝2x且f0＝1．（1）求fx的解析式；（2）在区间－1，1上，y＝fx的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．
41．已知二次函数fxax2bxca0）的图象与x轴有两个不同的交点，若fc0且0xc时，fx0
f（1）证明：1是fx0的一个根a
（2）试比较1与c的大小a
（3证明：2b1
42．已知二次函数fxax2bxcabcR，且同时满足下列条件：①f10；②对任意的实数x，都有fxx0；③当x02时，有fxx12。
2（1）求f1；（2）求abc的值；（3）当x11时，函数gxfxmx（m是实数）是单调函数，求m的取值范
围。
43．已知二次函数fxax2bx1（1）若fx0的解集是11，求实数ab的值；
43（2）若a为正整数，ba2，且函数fx在01上的最小值为1，求a的值
44．已知fxx2axaa0，在区间01上最小值为ga2
（1）求ga的解析式（2）求ga的最大值
45．已知函数fxax1在区间2上是增函数，求a的范围x2
f46．已知fx是定义域为66上的奇函数，在03上是x的一次函数，在36上是x的二次函数，且当3x6时，fxf53，f62，求函数fx的解析式
x210x226x3
14
f
x


x3
3

x

3
x210x223x6
47．已知函数fxx22ax1a在01上的最小值为1求实数a的值4
48．已知集合Aa2a13Ba3a2a21，若AB3，求AB
49．设函数
f
x

a

22x1
。Ⅰ求证：无论
a为何实数，f
x
总是增函r