分线，∠BOD∠AOB60°，∠BOE∠BOC15°，∠DOE∠BOD∠BOE60°15°45°；（2）∠DOE度数不变OA⊥OC，∠AOC90°，∠BOCx，∠AOB∠AOC∠BOC90°x90°xOD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，∠BOD∠AOB45°，∠BOE∠BOC，∠DOE∠BOD∠BOE（45°）45°．点评：本题考查了角平分线的性质，角平分线分角相等是解题关键．27．（10分）已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为3、1，（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA2QB？
考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据点A表示的数为3，点B表示的数为1，根据中点坐标公式即可得到点P对应的数a的值；（2）可设经过x秒钟点A和点B相遇，由路程差是AB的长，列出方程求解即可；（3）可设经过y秒钟后QA2QB，①点Q在点B左侧；②点Q在点B右侧两种情况讨论求解．解答：解：（1）a的值：（31）÷21．故a的值是1；
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（2）设经过x秒点A和点B相遇，依题意有
f4x2x1（3），解得x2，12×25．故数b的值为5；（3）设经过y秒后QA2QB．①点Q在点B左侧，则y（4y3）2（2y1），解得y或1（不合题意舍去）；②点Q在点B右侧，则4y（3）y2（2y1），解得y4．故或4秒钟后QA2QB．点评：此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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