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一、选择题每小题5分，共20分1．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常正常体温约为37℃，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了．下面能大致反映出小鹏这一天0时至24时体温变化情况的图象是
解析：观察选项A中的图象，体温逐渐降低，不符合题意；选项B中的图象不能反映“下午他的体温又开始上升”这一过程；选项D中的图象不能体现“下午他的体温又开始上升”与“直到半夜才感觉身上不那么发烫了”这一过程．
答案：C2．已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米时的速度返回A地，则汽车离开A地的距离x关于时间t小时的函数解析式是A．x＝60tB．x＝60t＋50t
C．x＝16500t，－50t
tt
60t，t
D．x＝150，
t
150－t－
t
解析：显然出发、停留、返回三个过程中行车速度是不同的，故应分三段表示函数，选D
答案：D3．某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知
f该动物的繁殖数量y只与引入时间x年的关系为y＝alog2x＋1，若该动物在引入一年后
的数量为100只，则第7年它们发展到
A．300只
B．400只
C．600只
D．700只
解析：将x＝1，y＝100代入y＝alog2x＋1得，100＝alog21＋1，解得a＝100，所
以x＝7时，y＝100log27＋1＝300
答案：A
4．用长度为24m的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，
则隔墙的长度为
A．3m
B．4m
C．5m
D．6m
解析：设隔墙的长为xm，矩形面积为S，则S＝x24－24x＝x12－2x＝－2x2＋12x＝
－2x－32＋18，
所以当x＝3时，S有最大值为18
答案：A
二、填空题每小题5分，共15分
5．生产某机器的总成本y万元与产量x台之间的函数关系式是y＝x2－75x，若每台
机器售价为25万元，则该厂获利润最大时生产的机器台数为________台．
解析：设该厂获利润为gx，则gx＝25x－y
＝25x－x2－75x
＝－x2＋100x＝－x－502＋2500，
当x＝50时，gx有最大值2500万元．
答案：50
6．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km下图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程ykm与时间xmi
的关系，其中甲在公园休息的时间是10mi
，那么y＝fx的解析式为________．
解析：由题图知所求函数是一个分段函数，且各段均是直线，可r