用待定系数法求得
f115xx
，
y＝fx＝
x
，
110x－
x
答案：
115xy＝fx＝
x≤30x
110x－
x
7．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片如图中阴影部分备用，当截取的矩形面积最大时，矩形的两边长x、y应分别为________．
解析：由图知x、y满足关系式2x0＝241－6y，即y＝24－45x，矩形的面积S＝xy＝x24－45x
＝－45x－152＋180，故x＝15，y＝12时S取最大值．答案：x＝15，y＝12三、解答题每小题10分，共20分
8．某游乐场每天的盈利额y元与售出的门票张数x之间的函数关系如图所示，试由图象解决下列问题：
1求y与x的函数解析式；2要使该游乐场每天的盈利额超过1000元，每天至少卖出多少张门票？
解析：1由图象知，可设y＝kx＋b，x∈0200时，过点0，－1000和2001000，解得k＝10，b＝－1000，从而y＝10x－1000；x∈200300时，过点200500和3002000，解得k＝15，b＝－2500，
f从而y＝15x－2500，
所以
y＝1150xx－－21
000，x∈0，200，500，x∈，300
2每天的盈利额超过1000元，则x∈200300，由15x－25001000得，x7300，故每天至少需要卖出234张门票．
9．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套第二套
椅子高度xcm
400
370
桌子高度ycm
750
702
1请你确定y与x的函数解析式不必写出x的取值范围；
2现有一把高420cm的椅子和一张高782cm的课桌，它们是否配套？为什么？
解析：1根据题意，课桌高度y是椅子高度x的一次函数，故可设函数解析式为y＝
kx＋bk≠0．将符合条件的两套课桌椅的高度代入上述函数解析式．
得40k＋b＝75，37k＋b＝702，
所以k＝16，b＝11，
所以y与x的函数解析式是y＝16x＋11
2把x＝42代入1中所求的函数解析式中，有y＝16×42＋11＝782
所以给出的这套桌椅是配套的．
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