D．6
214已知S
为数列a
的前
项和，a11，2S
1a
，若关于正整数
的不等式a
ta
2t2的解
集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为（A．1
）
32
B．1
32
C．1
12
D．
1112
）
exx015已知函数fx，若方程fxfx有五个不同的根，则实数a的取值范围为（axx0
A．1B．eC．eD．1
二、填空题：本大题共5小题，每题3分，共15分
16
si
1013ta
10
．
17若复数zxyi（x，yR）满足1zi3i，则xy的值为
．
f18设fx是定义在R上的周期为3的函数，当x21时，fx
4x222x0x0x1
则
ff
214
．
19下列命题中：（1）2k

3
（kZ）是ta
3的充分不必要条件；
（2）函数fx2cosx1的最小正周期是；（3）ABC中，若cosAcosBsi
Asi
B，则ABC为钝角三角线；（4）若ab0，则函数yasi
xbcosx的图象的一条对称轴方程为x其中是真命题的为（填命题序号）．

4
；
220若a、b是函数fxxpxq（p0，q0）的两个不同的零点，且a、b、2这三个数可适
当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于
．
三、解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分，要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
21已知点A12和向量a23（1）若向量AB与向量a同向，且AB213，求点B的坐标；（2）若向量a与向量b3k的夹角是钝角，求实数k的取值范围22在等比数列a
中，a11，且a2是a1与a31的等差中项（1）求数列a
的通项公式；（2）若数列b
满足b


1a
1（
N），求数列b
的前
项和S

1
22
23在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosBcos（1）求角C；（2）若A
Csi

2
A3si
si
A
B

6
，ABC的面积为43，为AB的中点，求CM的长
24已知函数fx
12xaxa1l
x，a12
（1）讨论函数fx的单调性；
f（2）证明：若a5，则对任意x1，x20，x1x2，有25已知函数fxbx1exa（a，bR）
fx1fx21x1x2
（1）如果曲线yfx在点0f0处的切线方程为yx，求a、b的值；（2）若a1，br