20192020学年度第一学期期中学业水平诊断
高三数学
注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟。2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上。3使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰。超
出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第110题只有一项符合题目要求，第1113题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1设全集U是实数集R，Mxlog2x1Nx1x3，则CUMN
Ax2x3Bxx3
Cx1x2Dxx2
2已知等差数列a
中，
a


a
1



2，若a3
1，a2a4

34
，则a1

A1
B0
1
C
4
1
D
2
3已知si

2

1，则cos23


4


1
A
6
1
B
3
1
C
2
2
D
3
4我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金，长五尺，斩本一尺，重士
斤，斩末一尺，重四斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头
粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重10斤；在细的一端截下1尺，重4斤，问依次每
一尺各重多少斤？”设该问题中的金杖由粗到细是均匀变化的，则其重量为
A55斤
B85斤
C35斤
D40斤
5设正实数abc分别满足a2a1blog2b1clog3c1，则abc的大小关系为
1
fAabc
Bbac
Ccba
Dacb
6在ABC中，BD为AC边上的中线，E为BD的三等分点且DE2BE，则CE
A1BA5BC66
B5BA1BC66
C1BA5BC66
D5BA1BC66
7已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fx2x1，若
fa23f2a0，则实数a的数值范围
A31B31C31D31
8已知函数fxx2的在x1处的切线与函数gxex的图象相切，则实数a
a
Ae
ee
B
2
e
C
2
Dee
9已知函数fxAsi
xA000的周期为，将其图象向右
平移个单位长度后关于y轴对称，现将yfx的图象上所有点的横坐标伸长到原来
6
的
2
倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为
g

x
，若
g


3


2
，则
f

4


6
A
2
B62
31
C
2
13
D
2
10已知函数
f
r