念的推广。弧度制。任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶性。函数yAsi
ωx的图象。
正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。实习作业。
教学目标(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度与角度的换算。(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦
和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式:si
2α+cos2α=1,
si
αcosα
=ta
α,ta
αcotα=1;掌握正弦、余弦的诱导公式。
(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力。
f(4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆)。
(5)会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;了解周期函数与最小正周期的意义;了解奇偶函数的意义;并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程;会用