AD∥EF∥BC,AE3BE,AD2,EF5,那么BC▲.
16.如图,已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上,与基地A相距10海里,货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上,那么货轮C与小岛B的距离是▲海里.
22
17.对于函数yaxb,我们称ab为这个函数的特征数.如果一个函数yaxb的特征数为2-5,那么这个函数图像与x轴的交点坐标为▲.18.如图,已知在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AC4,BC2,将△ACD沿直线CD折叠,点A落在点E处,联结AE,那么线段AE的长度等于▲.
2
f三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)化简并求值:1
1x22,其中x21.x1x2x1
20.(本题满分10分)
5x23x6解不等式组:x2x并写出它的非负整数解.126
3
f21.(本题满分10分,其中每小题各5分)已知:如图,在△ABC中,D是边BC上一点,以点D为圆心、CD为半径作半圆,分别与边AC、BC相交于B
A
E
4点E和点F.如果ABAC5,cosB,AE1.5
求:(1)线段CD的长度;(2)点A和点F之间的距离.
F
D
C
(第21题图)
22.(本题满分10分)小张利用休息日进行登山锻炼,从山脚到山顶的路程为12千米.他上午8时从山脚出发,到达山顶后停留了半小时,再原路返回,下午3时30分回到山脚.假设他上山与下山时都是匀速行走,且下山比上山时的速度每小时快1千米,求小张上山时的速度.
4
f23.(本题满分12分,其中每小题各6分)如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为点E,AF⊥CD,垂足为点F.(1)如果ABAD,求证:EF∥BD;(2)如果EF∥BD,求证:ABAD.FBAD
E
(第23题图)
C
5
f24.(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)已知:如图,直线ykx2与x轴的正半轴相交于点A(t0)、与y轴相交于点B,抛物线yx2bxc经过点A和点B,yBAOx
1点C在第三象限内,且AC⊥AB,ta
∠ACB.2
(1)当t1时,求抛物线的表达式;(2)试用含t的代数式表示点C的坐标;(3)如果点C在这条抛物线的对称轴上,求t的值.C
(第24题图)
6
f25.(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题6分,第(3)小题5分)如图,已知在△ABC中,射线AM∥BC,P是边BC上一动点,∠APD∠B,PD交射线AM于点D,联结CD.AB4,BC6,∠B60°.(1)求证:AP2ADBP;(2)如果以ADr