江苏省泰州中学20162017学年度第二学期期末考试
高二数学（理科）试题
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
4的值为

1
椭圆的参数方程为

xy
2cossi

（
为参数），则该椭圆的普通方
程为

20177
3已知a241bm10，若ab，则m

4在21上随机取一个数x，使得x1的概率为

5．某高级中学共有2000名学生，为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况，现用分层抽
样的方法抽取一个容量为100的样本，高三年级抽取的学生人数为35人，则高三年级学生
人数为

6右图是一个算法的流程图，则输出的k的值是

7极坐标系中，点10到直线R的距离
3
是

8一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为
123456，将这颗骰子连续抛掷两次，观察向上的点数，则两点数之和不为5的概率
为

9如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分
较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为

10现将5张连号的电影票分给5个人（5人中含甲乙两人），每人一张，且甲、乙两人分
得的电影票连号，则共有不同的分法的种数为

11若
Cxx3
Cx32

28，则x
的值为

12若四位数M满足：①组成该四位数的四个数字中首位数字最小；②相邻的两位数字不等
且首尾两数字不等，则满足条件的四位数共有
个
二、解答题：本大题共8小题，共100分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
13（本题满分10分）
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f以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取
相同的长度单位，已知平面直角坐标系中，直线
l
的参数方程为
x

y

12t
2t
（
t
为参数）
在极坐标系中，圆
C
的圆心的极坐标为
C
1
2

，半径为
1
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）判断直线l与圆C的位置关系
14（本题满分
10
分）T


x

2x
8
（1）求T的展开式中，含x4的项；
（2）求T的展开式中，二项式系数最大的项15（本题满分10分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为N的样本，数据的分组及各组的频数，频率如下表：
（1）求Nab；
（2）根据以上数表绘制频率分布直方图，求落在10951115
范围内的矩形的高；（3）若从样本中随机取两个产品，求这两个产品对应的数据落
在11351155上的概率
16（本题满分
10
分）若3A
3

2
A2
1

6A
2
（1）求
的值；
（2）求
1

110

10
的近似值（精确到
001）
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f17（本题满分14分）
如图，四棱锥PABCD的底面r