莆田第六中学2017届高三第一次模拟考试数学（文科）
第Ⅰ卷（共60分）20170427
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知集合P
xN1x5
，集合
Q
xRx2x60
，则P∩Q等于（
）
A．123
B．12
C．12
D．13
2．已知a是实数，ai是纯虚数，则a（）2i
A．12
B．12
C．1
D．1
3．“x3”是“l
x20”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．执行如图的程序框图，若输入的a为5，则输出的结果是（）
A．1516
B．3116
C．3132
D．6332
5．已知双曲线x2y2（a0，b0）的渐近线与圆a2b21
x2
2
2
y2
8相切，则
3
该双曲线的离心率为（）
A．62
B．32
C．3
D．3
6．若实数x，y满足不等式组x3y30则x2y的最小值为（）2xy30xy10
fA．2
B．3
C．187
D．14
7．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，
俯视图是圆心角为的扇形，则该几何体的表面积为（）2
A．2
C．24
B．4
D．214
8．对于函数fxasi
xbx2cx1（a、b、cR），选取a、b、c的一组值计算f1、f1，所得出的正确结果可能是（）
A．2和1
B．2和0
C．2和1
D．2和2
9．我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐
金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未
到者，亦依等次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级
较低的八等人和九等人两人所得黄金之和（）
A．多7斤12
B．少7斤12
C．多1斤6
D．少1斤6
10．已知点Px0y0是抛物线y24x上的一个动点，Q是圆C：x22y421
上的一个动点，则x0PQ的最小值为（）
A．251
B．25
C．3
D．4
11．已知函数fxsi
x（0，0）的最小正周期是，将函数fx
的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点P01，则函数fxsi
x
6
（）
fA．有一个对称中心

12

0

B．有一条对称轴x6
C．在区间

12

512

上单r