象的变化规律，并
是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，
展示各自的结论进行
图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于
交流评析，并填表．
时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．
组
材料三：观察与思考
观察图象，总结填写下表：织
yx
yx2
yx3
1
yx2
yx1
探
定义域
值域
奇偶性
究
单调性
定点
材料五：例题
师：引导学生回顾讨论
例1（教材P78例题）
例2比较下列两个代数值的大小：
（1）a115，a15
（2）
2

a
2


23
，
2
23
函数性质的方法，规范解题格式与步骤．
并指出函数单调性是判别大小的重要工具，幂函数的图象可以在单调性、奇偶性基础上较快描出．
2
例3讨论函数yx3的定义域、奇偶性，作
f出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．
生：独立思考，给出解答，共同讨论、评析．
环节
呈现教学材料
1．利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：
3
3
（1）234，244；
6
6
（2）0315，0355；
3
3
尝
（3）22，32；
试
1
1
练
（4）112，092．
3
习
2．作出函数yx2的图象，根据图象讨论这
个函数有哪些性质，并给出证明．
3．作出函数yx2和函数yx32的图
象，求这两个函数的定义域和单调区间．
4．用图象法解方程：
（1）xx1；（2）x3x23．
师生互动设计
1．如图所示，曲线是幂
函数yx在第一象限内的
规律1：在第一象限，
作直线xaa1，
它同各幂函数图象相
探图象，已知分别取
交，按交点从下到上的
究1112四个值，则相应图
与
2
发象依次为：
．
顺序，幂指数按从小到大的顺序排列．
现规律2：幂指数互为倒
2．在同一坐标系内，作出下列函数的图象，你数的幂函数在第一象
能发现什么规律？
限内的图象关于直线
（1）
y

x3
和
y

1
x3
；
yx对称．
f5
4
（2）yx4和yx5．
1．在函数
y

1x2
y

2x2y

x2

xy
1
作业
中，幂函数的个数为：
回馈
A．0
B．1C．2
D．3
环节
呈现教学材料
2．已知幂函数yfx的图象过点22，
试求出这个函数的解析式．
3．在固定压力差（压力差为常数）下，当气体
通过圆形管道时，其流量速率R与管道半径r的四次方成正比．
（1）写出函数解析式；
（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速
率为400cm3s，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率R的表达式；
（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm，
计算该气体的流量速率．
4．1992年底世界人口达到54．8亿，若人口的平均r