《幂函数》教案
教学目标
知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．
教学重点
重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．教学程序与环节设计：
创设情境
问题引入．
组织探究
幂函数的图象和性质．
尝试练习
幂函数性质的初步应用．
巩固反思
复述幂函数的图象规律及性质．
作业回馈
幂函数性质的初步应用．
课外活动
教学过程
环节
利用图形计算器或计算机探索一般幂函数的图象规律．
教学内容设计
师生双边互动
f生：独立思考完成引阅读教材P90的具体实例（1）（5），思考下列例．创问题：1．它们的对应法则分别是什么？
设
2．以上问题中的函数有什么共同特征？
师：引导学生分析归纳
（答案）
概括得出结论．
情
1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）
开方；（5）取倒数（或求－1次方）．
境
2．上述问题中涉及到的函数，都是形如yx师生：共同辨析这种新
的函数，其中x是自变量，是常数．
函数与指数函数的异
同．
材料一：幂函数定义及其图象．
师：说明：
一般地，形如
幂函数的定义来
yxaR
的函数称为幂函数，其中为常数．
下面我们举例学习这类函数的一些性质．
作出下列函数的图象：
1
组
（1）yx；（2）yx2；（3）yx2；
（4）yx1；（5）yx3．
织解○1列表（略）
○2图象
自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析．
生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所
探
图象，体会幂函数的变
化规律．
究师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性．
环节
教学内容设计
师生共同分析，强调画图象易犯的错误．
师生双边互动
f材料二：幂函数性质归纳．
师：引导学生观察图
（1）所有的幂函数在（0，∞）都有定义，并象，归纳概括幂函数的
且图象都过点（1，1）；
的性质及图象变化规
（2）0时，幂函数的图象通过原点，并且律．
在区间0上是增函数．特别地，当1时，
幂函数的图象下凸；当01时，幂函数的图象
上凸；
生：观察图象，分组讨
论，探究幂函数的性质
（3）0时，幂函数的图象在区间0上
和图r