【学习目标】
课题：垂直于弦的直径
1．探索并了解圆的对称性和垂径定理．
2．能运用垂径定理解决几何证明、计算问题，并会解决一些实际问题．
【学习重点】
垂径定理、推论及其应用．
【学习难点】发现并证明垂径定理．
情景导入生成问题1．请同学们把手中圆对折，你会发现圆是一个什么样的图形？答：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴．2．请同学们再把手中圆沿直径向上折，折痕是圆的一条什么呢？通过观察，你能发现直径与这条折痕的关系吗？答：折痕是圆的一条弦，直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．
自学互研生成能力知识模块一圆的轴对称性
阅读教材P81，完成下面的内容：
根据教材P81探究及其证明过程可知通过证明△OAA′是等腰三角形，再由AA′⊥CD，即可得出AM＝MA′即CD是AA′的垂直平分线，从而得出圆是轴对称图形．
归纳：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴．知识模块二垂径定理及其推论
阅读教材P81～P82上面的文字，完成下面的内容：
1垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．用几何语言表示：
如图，∵在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB于点E
∴EA＝EB，AD＝BD，AC＝BC．
2垂径定理的推论：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．用几何语言表示：如图，∵在⊙O中，CD是直径，若AE＝EB
∴CD⊥AB，AD＝BD，AC＝BC．
f范例：如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米？
解：连接OA∵CD⊥AB，且CD过圆心O，
∴AD＝12AB＝1米，∠CDA＝90°
在Rt△OAD中，设⊙O的半径为R，则OA＝OC＝R，OD＝5－R由勾股定理，得：OA2＝AD2＋OD2，即R2＝5－R2＋12，解得R＝26故圆拱形门所在圆的半径为26米．
变例：如图，D、E分别为弧AB、AC的中点，DE交AB、AC于M、N求证：AM＝AN
证明：连接OD、OE分别交AB、AC于点F、G
∵D、E分别为弧AB、AC的中点，
∴∠DFM＝∠EGN＝90°∵OD＝OE，∴∠D＝∠E∴∠DMB＝∠ENC而∠DMB＝∠1，∠ENC＝∠2，于是∠1＝∠2，故AM＝AN
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一圆的轴对称性
知识模块二垂r