2x0ty020消去t得：x02y022
点P在定圆x2y22上．解法（二）：设Px0y0，y则直线FP的斜率为kFP0，x01
…………………………14分
…………………………16分
∵FP⊥OM，∴直线OM的斜率为kOM∴直线OM的方程为：y
x01，y0
x01x，y02x01．点M的坐标为M2y0
…………………………14分
f∵MP⊥OP，∴OPMP02x01∴x0x02y0y00y∴x02y022点P在定圆x2y22上．…………………………16分
4一位幼儿园老师给班上kk3个小朋友分糖果她发现糖果盒中原有糖果数为a0就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的
1分给第一个小朋友再从别处抓2块糖加入2
1盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友…以后她总是在分给一个小朋友后就从别3
处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的
1分给第
123
1
k个小朋友．如果设分
给第
个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为a
（1）当k3a012时分别求a1a2a3（2）请用a
1表示a
令b
1a
求数列b
的通项公式（3）是否存在正整数kk3和非负整数a0使得数列a
k成等差数列如果存在请求出所有的k和a0如果不存在请说明理由解：（1）当k3a012时a1a02
1a027211a2a12a126a3a22a226……3分341（2）由题意知：a
a
12a
12
a
12……6分
1
1
即
1a
a
12
a
12
b
1a
b
b
12
……7分
b
b
12
b
1b
22
2b1b02
累加得b
b0
22

1……9分
2
又b0a0b

1a0……10分
（3）由b

1a0，得a

a0……12分
1
若存在正整数kk3和非负整数a0使得数列a
k成等差数列则a1a32a2……14分即1a03
12
a0a220a00……15分43
f当a00时，a
，对任意正整数kk3有a
k成等差数列……16分注如果验证a0a1a2不能成等差数列不扣分【说明】本题主要考查数列的定义、通项求法；考查反证法；考查递推思想；考查推理论证能力；考查阅读理解能力、建模能力、应用数学解决问题能r