⊥BC，EF∥BC，
∴AG⊥EF，AMMG，∴A、G关于EF对称，
第15题答图
∴P点与点E重合时，BPPG最小，
即△PBG的周长最小，
最小值是：PBPGBGAEBEBGABBG213．
16△MBD或△MDE或△EAD解析：由∠ACB90°，DE∥AC，得∠EDC90°，又M为BE
的中点，得MBMDME∴△MBD和△MDE是等腰三角形，
∵∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，∴∠EDA∠EAD∠DAC
∴△EAD是等腰三角形
173解析：∵△ABP绕点B顺时针方向旋转60°得到△CBP′，
∴∠PBP′60°，BPBP′，
∴△BPP′为等边三角形，
∴PP′BP3．
18
解析：△和△，△和△
△和△
△和△
共4对
19证明：因为
分别平分∠和∠，
所以∠
∠，∠
∠
因为∥，所以∠
∠，∠
∠
f所以∠
∠，∠
∠
所以
所以

20解：点是线段的中点理由如下：
过点作
于点
因为∥
所以

又因为∠的平分线，是∠的平分线，
所以
所以
所以点是线段的中点
21分析：（1）易得y轴在C的右边一个单位，轴在C的下方
3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及与坐标轴的距离可得相应坐标．解：（1）（2）如图所示；（3）点B′的坐标为（2，1）．22解：如图，分别作AB、BC的垂直平分线，相交于点P，沿PA、PB、PC进行分割，得到的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，都是轴对称图形．23分析：作图形的对称图形首先作出各顶点的对称点，然后各对称点即为原图形的对称图形．解：作对称图形得：作圆弧的对称图形时以原来圆弧的圆心为心，原半径为半径作出圆弧的对称图形．对于矩形的对称图形框图形的对称图形首先作出各顶点关于的对称点，连接对称点
第21题答图第22题答图
原图形的对称图形．
24分析：欲证M是BE的中点，已知DM⊥BC，因此只需证DBDE，
∠DBE∠E，根据BD是等边△ABC的中线可知∠DBC30°，因此证∠E30°
第23题答图
证明：连结BD，
∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC∠ACB60°
∵CDCE，∴∠CDE∠E30°
∵BD是AC边上的中线，∴BD平分∠ABC，即∠DBC30°，
∴∠DBE∠E∴DBDE又∵DM⊥BE，
∴DM是BE
第24题答图
边上的中线，即M是BE的中点
错
X
误
M！
未
P
找
O
到N
Y
引
错
连接
圆和外即为
即证只需
f25解：如图所示，分别以直线、为对称轴，作点的对应点和，连接
交于，则
最短
，交于，
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