“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95；s：这种血清预防感冒的有效率为5则下列结论中，正确结论的序号是________．①p∧q；②p∧q；③p∧q∧r∨s；
f④p∨r∧q∨s．解析由题意，得K2≈3918，PK2≥3841≈005，所以，只有第一位同学
的判断正确，即有95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．由真值表知①④为真命题．答案①④
三、解答题17．2013安徽卷为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩百分制作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：
1若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为005，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率60分及60分以上为及格；2设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1，x2，估计x
1－
x2的值．301设甲校高三年级学生总人数为
由题意知，
＝005，即
＝600
解
样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级55此次联考数学成绩及格率为1－30＝62设甲、乙两校样本平均数分别为x1′，x2′，根据样本茎叶图可知，30x1′－x2′＝30x1′－30x2′＝7－5＋50＋13－14＋－60＋24－17＋－70＋26－33＋22－20＋92＝2＋49－53－77＋2＋92＝15因此x1′－x2′＝05故x1－x2的估计值为05分．18．2013合肥模拟为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人
f进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球男生女生合计1048不喜爱打篮球6合计
2已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为31请将上面的2×2列联表补充完整不用写计算过程；2你是否有95的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；3现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．下面的临界值表供参考：PK2≥k0k0参考公式：
ad－bc2K＝，其中
＝a＋b＋c＋da＋bc＋da＋cb＋d
2
0102706
0053841
00106635
00057879
解
1列联表补充如下：喜爱打篮球男生女生合计
2
不喜爱打篮球61016
合计282048
221032
48×220－6022由K＝≈428628×20×32×16因为42863841，所以，有95的把握认为喜爱打篮球与性别有关．3喜爱打篮球的女生人数X的可能取值为0r