cosB＝79，∴si
B＝1－cos2B＝492由正弦定理，得si
A＝asbi
B＝232，∵a＝c，∴A为锐角，∴cosA＝1－si
2A＝13∴si
A－B＝si
AcosB－cosAsi
B＝1027217．2016山东济南市模拟在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos2A2＋cosB－3si
BcosC＝1导学号547420641求角C的值；2若c＝2，且△ABC的面积为3，求a，b解析1∵2cos2A2＋cosB－3si
BcosC＝1，∴cosA＋cosBcosC－3si
BcosC＝0，∴－cosB＋C＋cosBcosC－3si
BcosC＝0，∴－cosBcosC＋si
Bsi
C＋cosBcosC－3si
BcosC＝0，∴si
Bsi
C－3si
BcosC＝0又B是△ABC的内角，∴ta
C＝3或2si
C－π3＝0，又C是△ABC的内角，∴C＝π3
f2∵S△ABC＝3，∴12absi
π3＝3，∴ab＝4又c2＝a2＋b2－2abcosC，∴4＝a＋b2－2ab－ab，∴a＋b＝4，又ab＝4，∴a＝b＝2点拨在有关三角函数的等式中，若出现二次三角式，一般要利用二倍角公式进行降次，然后利用两角和差的三角公式进行化简，注意三角形的三个角之间的关系，一般把三个角转化为两个角之间的关系进行求解．表示三角形的面积时要注意公式的选取，一般选用已知角的两边进行表示，涉及三角形的三边与一角时，常选用余弦定理求解．
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