马鞍山中加双语学校数学组学引用清教学设计
学科：数学年级：高一
授课时间：一课时
主备人：朱坤坤
总课题课题
教学目标
第三章三角恒等变换
课时
1
3．1．3二倍角的正弦、余弦和正切公式课型
新授课
知识与技能：过程与方法：
会以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式理解推导过程，了解它们的内在联系，并能运用上述公式进行简单的恒等变换
引导学生积极参与到推导过程当中
情感态度价值观：树立辩证思维的能力，培养学生创新能力。
教学重点以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式
教学难点二倍角的理解及其灵活运用
教学内容
一、引入新课及学习目标展示［3分钟］1引入新课：一、复习准备：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
si
si
coscossi
；coscoscossi
si
；
ta
ta
ta
．
1ta
ta

操作细则
导入部分：激发学生学习兴趣，使学生对本节课要学内容有大概了解
2学习目标展示［2分钟］1，会借助于两角和的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式2，灵活运用二倍角公式进行简单的恒等变换二、自学指导［30分钟］我们已经知道两角和的正弦、余弦、正切公式
si
si
coscossi
；
使学生对本节课所学内容和要达到的目标有清晰的了解
coscoscossi
si
；
ta
ta
ta
．
1ta
ta

f思考：当这些公式会变成怎么样呢？
新课教学：
si
2si
si
coscossi
2si
cos；
cos2coscoscossi
si
cos2si
2；
思考：把上述关于cos2的式子能否化为只含有si
或cos形式的
式子吗？
cos2
1
2si
2
；
cos2

2cos2

1．
ta

2

2ta
1ta
2
例题展示：
例1、已知si
25求si
4cos4ta
4的值．
134
2
解：运用二倍角的正弦、余弦、正切公式，注意2、4是哪个象限
角
根据课本思考老师提出的问题，并积极回答。
例２、已知ta
21求ta
的值．3
解：ta
2
2ta
1ta
2

13
，由此得ta
2
6ta

10
解得ta
25或ta
25
例3①化简cos71ogcos36o；②求si
10ogsi
30ogsi
50ogsi
70o的值
三、学习小结
本节我们r