_____
14已知平面．给出下列三个论断：①；②；③∥．以其中
的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：____．
15在△ABC中，角ABC所对的边分别是abc．已知bc1a，4
2si
B3si
C，则cosA的值为_______．
16已知向量e1，e2是平面内的一组基向量，O为内的定点，对于内任意
一点P，当OPxe1ye2时，则称有序实数对xy为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为x1y1、x2y2，对于下列命题：
①线段AB的中点的广义坐标为x1x2y1y2；
2
2
②向量OA平行于向量OB的充要条件是x1y2x2y1；
③向量OA垂直于向量OB的充要条件是x1x2y1y20
其中，真命题是
（请写出所有真命题的序号）
3
f三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17（本小题13分）
已知函数fxcosxsi
xcosx12
（Ⅰ）若0π，且si
3，求f的值；
2
5
（Ⅱ）求函数fx的最小正周期，及函数fx的单调递减区间
18（本小题13分）一款小游戏的规则如下：每盘游戏都需抛掷骰子三次，出现一次或两次“6点”获得15分，出
现三次“6点”获得120分，没有出现“6点”则扣除12分即获得－12分．（Ⅰ）设每盘游戏中出现“6点”的次数为X，求X的分布列；（Ⅱ）玩两盘游戏，求两盘中至少有一盘获得15分的概率；（Ⅲ）玩过这款游戏的许多人发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析解释上述现象．
19（本小题14分）
已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，CD平面
PAD，E、F、G、O分别是PC、PD、BC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：PO平面ABCD；
P
（Ⅱ）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；
F
（Ⅲ）线段PA上是否存在点M，使得直线GM
与平面EFG所成角为π，若存在，求线段PM
6的长度；若不存在，说明理由．
D
O
A
E
CGB
20（本小题14分）
已知函数fxexax（aR）（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）若a3，fx的图象与y轴交于点A，求yfx在点A处的切线方程；
4
f（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当x0时，fxx23x1恒成立．
21（本小题13分）
已知椭圆
C

x2a2

y22
1过点P21．
（Ⅰ）求椭圆C的方程，并求其离心率；（Ⅱ）过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上r