（点A不在直线l上），直线PA
关于l的对称直线PB与椭圆交于另一点B．设O为坐标原点，判断直线AB与直线OP的位置关系，并说明理由．
22（本小题13分）
已知由
N个正整数构成的集合Aa1a2a
a1a2a
≥3，
记SAa1a2a
，对于任意不大于SA的正整数m，均存在集合A的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于m
（Ⅰ）求a1a2的值；
（Ⅱ）求证：“
a1a2a

成等差数列”的充要条件是“
SA


12
”；
（Ⅲ）若SA2020，求
的最小值，并指出
取最小值时a
的最大值
石景山区2020届第一学期高三期末
数学试卷答案及评分参考
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．
题号12345678910
答案BACBBDACDC
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．
11．160；
12．1；
13．5；
5
f14．①③②或②③①；
151；4
16①②．
三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题13分）
解：（Ⅰ）因为0，且si
3，
2
5
所以cos
1si
2

4

5
所以
f



45

35

45


12

2825

12

3150

（Ⅱ）fxcosxsi
xcosx1cosxsi
xcos2x1

1122
ssii

22xx

11
ccooss22xx22
21212

1122
ssii

22xx
ccooss22xx
2
所以函数2222fssiix
22的xx最小44正周期T2ππ
2
由2kππ2xπ2kπ3πkZ，
2
4
2
解得kππxkπ5πkZ
8
8
所以函数
f
x
的单调递减区间
kπ

π8
kπ
5π8

k
Z

18（本小题13分）
……………2分……………5分
……………8分……………9分
……………11分……………13分
解：（Ⅰ）X可能的取值为0，1，2，3
……………1分
每次抛掷骰子，出现“6点”的概率为p16
PX

0

C301
136

125216
，
PX
1

C31
16
1
126

75216
，
PX

2

C32

16
2
1
16

15216
，
PX

3

C33

16
3

1216
，
……………5分
所以X的分布列为：
X0
1
2
3
12525
5
1
P
21672
72
216
……………6分
（Ⅱ）设“第i盘游戏获得15分”为事件Aii＝1，2，则
PA1

PA2

PX
1
PX

2

90216
512

……………8分
6
f所以“两盘游戏中至少有一次获得
15
分”r