20122012年长春市高中毕业班第一次调研测试
数学（文科）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1C2A3D4B5A6C7A8D9D10D11C12A简答与提示：1C由韦恩图知C选项正确2A易知p∨q为真，故选A34D
0π，∴ycos
π
2
结合图象知
π
∴x1是其一条对称轴
xsi
x，当x1时，ysi
1，2222
π
π
Tπ1，∴ω，∴42
π
11C由OAOBOAOB知，∠AOB90°，∴圆心到直线距离为2，∴a的值为2或－212A由fxfx0得fxfx，又
zz1z23i，在复平面内对应的点在第四象限111B循环共进行10次，得到s，故选22×22×10
几何体为底面半径为
B5A
1ππ×2×124
6
1，高为1的圆柱，体积为2
fm26m21f
28
0，∴fm26m21f
28
f8
2，22∵fx是R上的增函数，∴m6m21＜8
，
∴m3
44结合图象知m
为圆
22
y
AO
B
2
2
m32
424内的点到原点距离，故
x
2C由正弦定理si
C，BC3，AB6，AC，又∴2
则C为锐角，故C
3m2
2722∴9m
49
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）137141016①③1510，14简答与提示：137依题意a35，a23，则d2，∴a471410由线性规划知识易得，在点31处取得最大值101510，14由导数的几何意义知3x14，x±1，∴
2
π
7
A
设PF14F1F23PF22考虑椭圆和双曲线两种
4

情况得离心率为89
13和22
D由空间线面位置关系容易判断①②③④均正确D向量3a、4b、5c首尾相接构一个直角三角形，∴
3a（bc）ac5
10D由ycosωx为奇函数，得kπ
故10，14为所求切点坐标16①③对于①，可取x00，①正确；对于②，可取x
π
12
，
π
2
k∈Z，又
②错误；对于③，yfx
π
6
si
x为奇函数，故③正确；
数学（文）试题参考答案及评分标准第1页（共10页）
数学（文）试题参考答案及评分标准第2页（共10页）
f对于④，依题意fx2si
x，故fx
π
2si
x，33
π
可知④错误三、解答题（本大题必做题5小题，三选一中任选1小题，共70分）17本小题满分12分【命题意图】本小题主要考查三角函数的知识，具体涉及到两角和与差、二倍角等公式的运用，求周r