2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题
数学
1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）若集合Ax1x3，Bxx》2，则AB（）
Ax1x2Bx1x2
Cx2x3Dx2x3
（2）若cos4，且是第二象限角，则ta
（）
5
A34
B34
C43
D．43
（3）函数fxlog3x2x2的定义域为（）
Axx2或x1
Bx1x2
Cx2x1Dxx1或x2
（4）已知数列a
是等差数列，且a1

18

a
4

1，则a
的公差
d
为（
）
A2
B2
C1
D3
2
8
2
（5）一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长）
的三视图如图所示，这个正三棱柱的表面积是（）
主视图4
A8
B24
C4324
D8324
（6）在某体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下
90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别是（）
A922B9228C932D9328
俯视图
左视图
16
f（7）已知向量a12，bm1c32，若abc，则m的值是（）
A7
B5
C3
2
3
D3
（8）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a1，B45SABC2
则b等于（）
A5
B25
C41
D52
（9）正数ab满足ab1，则2ab的最小值为（）
A2
B22
C3
D3
2
（10）设fx是定义域为R的奇函数，且当x0时，fxx2x，则f2
（）
A2
B2
C6
D6
（11）直线yx4与圆xa2y328相切，则a的值为（）
A3B22C3或5D3或5
（12）执行如右程序框图，输出的结果为（）A．1B．2C．4D．16
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分
（13）
y2x
点
Px
y
在
不
等式
组

y

x
表
示的
平
面区
域
内，
则
z

x
y
的最
大
值
x2
为
．
（14）在边长为2的正方形面内随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于1的概率
为
．
26
f（15）若si
xsi
x1，则si
2x__
．
2
3
（16）已知函数
f
x

3xx
1
，若
f
x

2
，则
x

_
_
．
xx1
三、解答题：本大题共5小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）
已知函数fx2cos2xsi
2x
（Ⅰ）求
f


的值；
3
（Ⅱ）求fx的最大值和最小值
（18）（本小题满分10分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，r