面积为，求点P的坐标21．本小题满分12分
f已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为Ⅰ求双曲线的方程；Ⅱ若直线与双曲线有两个不同的交点和且其中为原点求的取值范围
22．本小题满分12分如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且．学科网Ⅰ求证：平面平面；Ⅱ为线段上的一个动点，当线段的长为多少时与平面所成的角为？学科网
23．（本小题满分14分）如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点Ⅰ求椭圆的方程；Ⅱ作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：参考答案一、选择题：1－12：BDCADBADABCC二、填空题：13．14．1516．17．18
三、解答题：19．解Ⅰ证法一：∵，∴又∵是的中点，∴，∴
∴四边形是平行四边形，∵平面，平面，
∴平面
证法二：∵平面，平面，平面，∴，，又∴两两垂直以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系由已知得，（0，0，2）（2，0，0），，（2，4，0）（0，3，0）（0，2，2）（2，2，0），，，
f设平面的法向量为则，即，令得∴，即∵平面∴平面Ⅱ由已知得是平面的法向量设平面的法向量为，∵，∴，即，令得则，∴二面角的余弦值为20．解：ⅠA（x1y1、Bx2y2设由得x25x40Δ0法一：又由韦达定理有x1x25x1x2∴AB法二：解方程得：x1或4，∴A、B两点的坐标为（12、（44）∴ABⅡ设点设点P到AB的距离为d则∴S△PAB12，∴∴，解得或
∴点为（9，6）或（4，4）P21．解：Ⅰ设双曲线的方程为故双曲线方程为Ⅱ代入得将由得且设则由得得又，即22．Ⅰ又，
∴平面平面
f（Ⅱ）在平面过点B作直线分别直线为x，y，z建立空间直角坐标系Bxyz则A001，C110，D00∴设，则∴又是平面BC1D的一个法向量依题意得，即解得，即时，与平面所成的角为．23解：（Ⅰ）由已知得：，椭圆C的方程为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，，
故可设直线的方程为，设，由得，即异于椭圆C的顶点，
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