题：①fx若
x≥01，则fxA；1x0
②fxkx，则fxA；若③fxA，则yfx可为奇函数；若④fxA，则对任意不等实数x1x2，总有若
fx1fx20成立．x1x2
其中所有正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为X，求随机变量的分布列和均值．
f17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足
4S3a2b2c2．
Ⅰ求角C的大小；
Ⅱ1若
ta
A2c，且ABBC8，求c的值．ta
Bb
18（本小题满分12分）设等差数列a
的前
项和为S
，且a36，S10110．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
2（Ⅱ）设数列b
前
项和为T
，且T
1a，令c
a
b
N．求数列c
的前


2
项和R

f19．（本小题满分12分）已知函数fx4x33x2si

1，其中xR，0．32
3Ⅰ若函数fx的最小值为，试判断函数fx的零点个数，并说明理由；4Ⅱ若函数fx极小值大于零，求的取值范围．
20．（本小题满分13分）设平面向量a3si
x，x，b2si
xcosx，已知2cos2fxabm在0上的最大值为6．214（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若fx0，x0．求cos2x0的值．4225
f21
（本小满分
14
分）已知函数
fx
axa1l
x15ax
，
Fx2x33a2x26x6a4a2，其中a0且a1．
Ⅰ当a2，求函数fx的单调递增区间；Ⅱ若x1时，函数Fx有极值，求函数Fx图象的对称中心坐标；（Ⅲ）设函数gx
Fx6x26a1xexx≤1（e是自然对数的底数），是否存在x1efx
a使gx在aa上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
f泸州市2014届高三第一次教学教学质量诊断性考试
一、选择题
题号答案
1Ｄ
2Ｂ
3Ｂ
4Ａ
5Ｂ
6Ｂ
7C
8Ａ
9C
10D
二r