转化为角的关系，在根据三角形内角关系利用诱导公式化简得，解得B代入化简得
，根据三角函数同角关系转化为二次函数，最后根据对称轴与定义区间位置关系确定最大值取法，2先根据余弦定理得最大值，此时试题解析：的面积取最大，根据最大值等号取法确定，再根据基本不等式求值，即得三角形周长
f（1）由，即由令当且仅当（2）当周长等号成立；，原式
得：，
，，，，；
时，上式的最大值为．，即，．，当且仅
点睛：三角形中最值问题，一般转化为条件最值问题先根据正、余弦定理及三角形面积公式结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，利用基本不等式或函数方法求最值在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”即条件要求中字母为正数、“定”不等式的另一边必须为定值、“等”等号取得的条件的条件才能应用，否则会出现错误18某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量（单位：箱）收入（单位：元）71656142614851256150
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核2150名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．（1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望；
f附：回归方程
，其中
．
【答案】（1）206；（2）

【解析】试题分析：1先求出君子，代入公式求，，再求线性回归方程自变量为9的函数值，2先确定随机变量取法，在利用概率乘法求对应概率，列表可得分布列，根据数学期望公式求期望试题解析：（1）当，经计算时，的估计值为206元；，所以线性回归方程为，
（2）的可能取值为0，300，500，600，800，1000；；；0300500；600800；；1000；
所以的数学期望19如图，在四棱锥（1）求证：（2）若分别为；
．中，底面是边长为的正方形，．
的中点，
平面
，求直线
与平面
所成角的大小．
【答案】（1）详见解析；（2）
f【解析】试题分析：本题主要考查线面垂直的判定与性质、二面角的求解等基础知识r