为
精品试卷
x－π4＋kπ≤x≤π6＋kπ，k∈Z


10．解：1要使函数y＝ta
2x有意义，
只需2x≠π2＋kπ，k∈Z，即x≠π4＋k2π，k∈Z，
∴函数y＝ta
2x的定义域为
x∈Rx≠π4
＋kπ2
，k∈Z


2设t＝2x，由x≠π4＋kπ2，k∈Z，知t≠π2＋kπ，k∈Z∴y＝ta
t的值域为－∞，＋∞，
即y＝ta
2x的值域为－∞，＋∞．3由－π2＋kπ＜2x＜π2＋kπ，k∈Z，得－π4＋kπ2＜x＜π4＋kπ2，k∈Z，
∴y＝ta
2x的增区间为－π4＋k2π，π4＋kπ2k∈Z．
4∵ta
2x＋π2＝ta
2x＋π＝ta
2x，
∴y＝ta
2x的周期为π2
5函数y＝ta
2x在区间－π，π内的图像如图所示．
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