、电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．
图31若k＝1，求匀强电场的电场强度E；2若2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式．审题突破1粒子在电场中做加速直线运动，根据动能定理列式；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式；结合几何关系得到轨道半径；最后联立求解．2结合几何关系列式求解出轨道半径；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；最后联立求解即可．
f解析1若k＝1，则有MP＝L，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径为R＝Lv2粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有：qvB0＝mR12粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有：qEd＝mv22qB20L综合上式解得：E＝2dm
2因为2k3，且粒子沿水平方向从S2射出，该粒子运动轨迹如图所示，由几何关系：R2－kL2＝R－L2，v2又有qvB0＝mRqB0L＋k2L则整理解得：v＝2m又因为：6L－2kL＝2xkLR根据几何关系有：＝xrv2又qvB＝mrkB0则Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系：B＝3－k
2qB0L＋k2LqB2kB00L答案12v＝B＝2dm2m3－k
232．如图4所示的直角坐标xOy平面内有间距为d，长度为d的平行正对金属板M、N，M位于x3π轴上，OP为过坐标原点O和极板N右边缘的直线，与y轴的夹角θ＝，OP与y轴之间及y轴右侧3空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于坐标平面的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板左侧边缘以速度v0沿极板方向射入，恰好从N板的右侧边缘A点射出进π入磁场．粒子第一次通过y轴时，速度与y轴负方向的夹角为不计粒子重力，求：6
图4
1极板M、N间的电压；
f2匀强磁场磁感应强度的大小；3粒子第二次通过y轴时的纵坐标值；4粒子从进入板间到第二次通过y轴时经历的时间．3mv22mv043＋7πd0答案1232d42qqd6v023解析1粒子在M、N板间做类平抛运动，设加速度为a，运动时间为t1，则d＝v0t131d＝at221U根据牛顿运动定律得q＝mad3mv20联立解得U＝2q2设粒子经过A点时的速度为v，方向与x轴的夹角为α，112根据动能定理，得qU＝mv2－mv022v0cosα＝vπ解得v＝2v0，α＝3
设粒子第一次与y轴相交于D点，轨迹如图，由几何关系知r