高二数学圆锥曲线基础练习题（一）
一、选择题：
1．抛物线y24x的焦点坐标为
（）
A．01
B．10
C．02
D．20
2．双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m
（）
A．14
B．4
C．4
D．14
3．双曲线x2y21的一个焦点到渐近线距离为916
（）
A．6
B．5
C．4
D．3
4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x32＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，
则△ABC的周长是
（）
A．23
B．6
C．43
D．12
5．已知椭圆x2y21，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于
10mm2
（）
A．4
B．5
C．7
D．8
6．已知
P
是双曲线
x2a2

y29
1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3xy0
设
F1、F2分别为双曲线的左、右焦点若PF23，则PF1
（）
A．5
B．4
C．3
D．2
7．将抛物线yx221按向量a平移，使顶点与原点重合，则向量a的坐标是（）
A．21
B．21
C．21
D．21
8．已知双曲线的两个焦点为F150，F250，P是此双曲线上的一点，且PF1PF2，
PF1PF22，则该双曲线的方程是
（）
A．x2y2123
B．x2y21C．x2y21
32
4
D．x2y214
9．设
A
x1

y1

B4
95

C

x2

y2

是右焦点为
F
的椭圆x225
y29
1上三个不同的点，则“
AF

BF

CF
成等
差数列”是“x1x28”的
（）
A．充要条件C．充分不必要条件
B．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件
10．已知双曲线C
x29
y216
1的左右焦点分别为F1F2，P为C的右支上一点，且
PF2

F1F2
，则PF1F2的
面积等于
（）
fA．24
B．36
C．48
D．96
11．已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值
时，点P的坐标为
A．（1，1）4
B．（1，1）4
C．（1，2）
（）D．（1，2）
12．设P
是双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b

0上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF2为直
径的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是
A．内切
B．外切
C．内切或外切
（）D．不相切
二、填空题：
13．点P是抛物线y24x上一动点，则点P到点A01的距离与P到直线x1的距离和的最小值是
；
14．已知P是椭圆x2y21在第一象限内的点，A（2，0），B（0，1），O为原点，求四边形OAPB的面积的4
最大值_________；
15．已知抛物线yax21的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积
为
；
16．若直线mx
y30与圆x2y23没有公共点，则m
满足的关系r