含②
wb②wwbwaw
A≥A＞
例4、Na2CrO4在不同温度下的溶解度见下表。现有100g60℃时Na2CrO4饱和溶液分别降温到（1）40℃（2）0℃时，析出晶体多少克？（020℃析出晶体为Na2CrO410H2O，30
9
f60℃析出晶体为Na2CrO44H2O）
温度℃Na2CrO4g100g3170H2O501788708870959610411461230010203040506070
分析：表中所列数据是指在该温度下，100g水中溶解无水物的克数。若析出晶体不含结晶水，其计算方法很简单，这里不再赘述。若析出晶体含结晶水，晶体质量将超过无水物的质量。其计算方法通常有两种：（1）先假设析出无水物，并计算其质量；根据化学式计算，求出无水物对应结晶水的质量。再由结晶水量（相当于溶剂减少）计算又析出无水物质量……无限循环。求和，取极限，导出晶体总质量，此法繁琐。（2）从最终结果考虑，析出一定质量的晶体。其中晶体中无水物为原溶液中溶质的一部分，结晶水为溶剂的一部分，剩余溶质和溶剂和该温度下的溶解度对应。解：（1）设析出xgNa2CrO44H2O晶体
100×1146162χ214623410072χ100×2146234
9596100

x21876g
（2）设析出ygNa2CrO410H2O晶体
100×1146162y2146342100180y100×2146342
317100

y1259g
因为1259＞100说明已全部结晶析出，但不全为Na2CrO410H2O例5、若某溶质在水和一有机溶剂中的分配常数为K一次萃取后，溶质在有机溶剂和水中的浓度（gL）之比。求证：（1）用与水溶液等体积的该有机溶剂进行一次萃取后，溶质在水溶液中的残留量为原质量的
1；1K1的该有机溶质进行10次萃取后，溶质在水溶液中的残留10
（2）用相当于水溶液体积的量为原质量的
101010K
证：（1）假设：有机相的体积为V0（L）；水相的体积为Va（L）；萃取前溶质的质量为m（g）；一次萃取后溶质在有机相中的质量为m0（g）浓度为c0（gL）；一次萃取后溶质在水相中的质量为ma（g）；浓度为ca（gL）；分配常数为K根据分配定律：KK
m0V0maVaC0Ca

mmaV0maVa
10
f∴mam
11kV0Va
11K11K
根据题意V0Va∴mam
即一次萃取后溶质在水相中的残留量ma为原质量（m）的（2）由上述可知，一次萃取后溶质在水相中的质量为：ma（1）m
11kV0Va
据题意：V0ma（1）m
1Va代入上式得：10
110mVa1010K1KVa
同理，二级萃取时，溶质在水相中的质量为：ma（2）ma（1）
1010K
m
10210K
三级萃取时，溶质在水相中的质量为：ma（3）ma（2）
1010K
m
10310K

级萃取r