个点中任取两点分1别为终点得到两个向量记这两个向量的数量积为X若X0就参加学校合唱团否则就参加学校排球队1求小波参加学校合唱团的概率2求X的分布列和数学期望
f【答案】解1从8个点中任意取两点为向量终点的不同取法共有C8
2
28种0时两
82287
向量夹角为直角共有8种情形所以小波参加学校合唱团的概率为P0
2两向量数量积的所有可能取值为21012时有两种情形1时有8种情形1时有10种情形所以的分布列为
021152P1414715223E210114147714

127
6．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）甲、乙两支排球队进）
行比赛约定先胜3局者获得比赛的胜利比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外其余每局比赛甲队获胜的概率都是
12
2假设各局比赛结果相互独立3
Ⅰ分别求甲队以303132胜利的概率Ⅱ若比赛结果为30或31则胜利方得3分对方得0分若比赛结果为32则胜利方得2分、对方得1分求乙队得分X的分布列及数学期望
【答案】解Ⅰ记“甲队以30胜利”为事件A“甲队以31胜利”为事件A2“甲1
队以32胜利”为事件A3由题意各局比赛结果相互独立故PA1
3
8272228PA2C3221333272214PA3C4121233227884272727
23
所以甲队以303132胜利的概率分别是
Ⅱ设“乙队以32胜利”为事件A4由题意各局比赛结果相互独立所以
2214PA4C41122133227由题意随机变量X的所有可能的取值为0123根据事件的互斥性得16PX0PA1A2PA1PA227
f4274PX2PA427PX1PA3
PX31PX0PX1PX2
故X的分布列为
327
23
XP
0
1
1627
EX0
427
427
327
所以
164437123272727279
7．（2013年高考湖北卷（理）假设每天从甲地去乙地的旅客人数）
X是服从正态分布
N800502的随机变量记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0
I求
p0
的
值

参
考
数
据

若
XN2

有
PX06826
P2X209544
P3X309974
II某客运公司用AB两种型号的车辆承担甲乙两地间的长r