当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时这时X3PX33575
X的分布列如下表X
P0123
4207575420331820665428E012375757575751528所以数学期望EX15
3375
1875
1．（2013年高考湖南卷（理）某人在如图4所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格）
点指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验一株该种作物的年收获量Y单位kg与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示XY151248345442
这里两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米I从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物求它们恰好“相近”的概率II从所种作物中随机选取一株求它的年收获量的分布列与数学期望
【答案】解Ⅰ由图知三角形边界共有12个格点内部共有3个格点
从三角形上顶点按逆时针方向开始分别有001101100121对格点共8对格点恰好“相近”所以从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物它们恰好“相近”的概率
fP
821239
Ⅱ三角形共有15个格点与周围格点的距离不超过1米的格点数都是1个的格点有2个坐标分别为4004
所以PY51
415415615
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是2个的格点有4个坐标分别为00132231所以PY48
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是3个的格点有6个坐标分别为102030010203所以PY45
与周围格点的距离不超过1米的格点数都是4个的格点有3个坐标分别为111221所以PY42如下表所示XY频数概率P1512248434564423
315
215
415
615
315
EY51
246310219227012669048454246151515151515
EY46
2．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）某商场举行的“三色）
球”购物摸奖活动规定在一次摸奖中摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球根据摸出4个球中红球与蓝球的个数设一二三等奖如下
奖级一等奖二等奖三等奖
摸出红蓝球个数3红1蓝3红0蓝2红1蓝
获奖金额200元50元10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级1求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率2求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望EX
【答案】
f3．（2013年普通高等学校招生统一考试r