2013年重庆市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．4．（5分）（2013重庆）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为168，则x，y的值分别为（）
A．2，5
B．5，5
C．5，8
D．8，8
5．（5分）（2013重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
）
A．
B．
C．200
D．240
6．（5分）（2013重庆）若a＜b＜c，则函数f（x）（xa）（xb）（xb）（xc）（xc）（xa）的两个零点分别位于区间（）A．（a，b）和（b，c）B．（∞，a）和（a，C．（b，c）和（c，∞）D．（∞，a）和（c，内b）内内∞）内
7．（5分）（2013重庆）已知圆C1：（x2）（y3）1，圆C2：（x3）（y4）9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为（）A．54B．C．62D．19．（5分）（2013重庆）4cos50°ta
40°（）A．B．C．D．21
2
2
2
2
1
f10．（5分）（2013重庆）在平面上，＜，则A．（0，的取值范围是（B．（），
⊥
，

1，


．若

C．
（
，

D．（
，

二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上．12．（5分）（2013重庆）已知a
是等差数列，a11，公差d≠0，S
为其前
项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．（12分）（2013重庆）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且ab（1）求C；（2）设cosAcosB，，求ta
α的值．
22
abc．
2
21．（12分）（2013重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率
，过
左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，AA′4．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′，过P、P′作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外．若PQ⊥PQ，求圆Q的标准方程．
2
f2013重庆数学理科答案
4解答：解：乙组数据平均数（915182410y）÷5168；∴y8；甲组数据可排列成：9，12，10x，24，27．所以中位数为：10x15，∴x5．故选：C．5解答：解：如图所示，该几何体是棱长分别为4，8，10的长方体砍去两个小三棱柱得到一个四棱r