2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题全国一等奖论文
f葡萄酒的评价
摘要
本文主要对两组评酒员的评价结果及可信度、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化性质之间的联系和是否影响葡萄酒的质量进行分析及研究。
对于问题一利用附件一中评酒员群体对红、白葡萄酒进行两次评分的数据运用t检验模型求出P值用于判定有无显著性差异。出于对结果的科学性考虑建立了二值化可信度模型对评酒员的可信度进行定量描述。若可信度
值ip越大则说明评价结果越可信。通过比较第一、二组的P值得出第一组的可信度更高些。
对于问题二运用主成分分析法选取葡萄酒样品中含有的一级指标物的数据得出贡献率。再利用贡献率贡献率越大对葡萄的质量影响越大的大小选出影响酿酒葡萄分级的主成分因素并利用红地球葡萄的分级标准对酿酒葡萄进行分级。
对于问题三首先利用主成分分析法和SPSS软件对红葡萄酒的量化指标进行筛选选出总酚、酒总黄酮、白藜芦醇等6种物质作为对葡萄酒理化指标的一组样本。借用在问题二中筛选出来的花色苷、干物质含量、顺式白藜芦醇苷等六种红葡萄的理化指标作为另一组样本。然后利用上述两组数据建立典型相关分析模型求出葡萄酒理化指标和酿酒葡萄的相关系数从而确定两者之间的关联度。最后建立二元回归模型进而求出两者之间的关系。
对于问题四运用主成分分析降维的思想运用灰色关联度模型利用几组变量的数据通过MATLAB软件求得关联度进而来反映两变量之间的线性关系。根据关联度的大小考虑多方面的因素对葡萄酒的质量进行评价与论证。
关键词t检验法、可信度模型、主成分分析法、多元回归模型、灰色关联度
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1问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分然后求和得到其总分从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题
1分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异哪一组结果更可信
2根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
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