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高三数学平面向量专题复习
一、选择题：
1若ab41203，a4b5，则a与b的数量积为（）
A．103
B．－103
C．102
D．10
2若点P分AB所成的比为3，则A分BP所成的比是（）4
3
7
A
B
7
3
7
3
C
D
3
7
3．若将向量
a
21围绕原点按逆时针方向旋转π得到向量4
b
，则向量
b
的坐标为（
）
A．23222
B．23222
C．32222
D．32222
4．在矩形
ABCD
中，
AE

12
ABBF

12
BC
设ABa0AD0b，当EF⊥DE时，
a
的值为
b


A．2
B．3
C．2
D．3
5．已知A（5，7），B（2，3），将AB按a（4，1）平移后的坐标为
（）
A．（－3，－4）
B．（－4，－3）
C．（1，－3）
D．（－3，1）
6．将函数yfx图象上的点P（1，0）平移至P′（2，0），则经过这种平移后得到的新
函数的解析式为
（）
A．yfx1B．yfx1C．yfx1D．yfx1
7设点P分有向线段P1P2的比是λ，且点P在有向线段P1P2的延长线上，则λ的取值范围是（）
A∞1
B10
C∞0
2
8．已知ABBCAB0，则△ABC一定是
1
D∞
2
（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
9．若非零向量ab互相垂直，则下列各式中一定成立的是
（）
A．abab
B．abab
C．abab0
D．ab20
10设四边形ABCD中，有DC1AB，且ADBC，则这个四边形是（）2
A平行四边形
B矩形
C等腰梯形
D菱形
11已知平行四边形的3个顶点为AabBbaC00，则它的第4个顶点D的坐标是
A2ab
Babab
Cabba
Dabba
12．将椭圆9x216y218x64y710按向量a平移，使中心与原点重合，则a的坐标为
（）A．（2，1）B．（－1，－2）C．（－1，2）D．（1，－2）
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二、填空题：
13在菱形ABCD中，（ABAD）（ABAD）
。
14．已知e为单位向量，a4，a与e的夹角为2，则a在e方向上的投影为

3
15．已知a4b3ab的夹角为120°，且ca2b，d2akb，当ca时，
k

16．已知点A（－2，－3），B（－1，－6），C（19，4），则△ABC的形状是

三、解答题：
17．已知△ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，3），C（3，1），把△ABC按向量am
平移后得到ABC，若ABC的重心为G′（3，4）
求△ABC的对应点A′、B′、C′以及a的坐标
18．平面内有向量OA17，OB51OP21，点M为直线OP上一个动点
（1）当MAMB取最小值r