，求OM的坐标；（2）当点M满足（1）的条件和结论时，求cosAMB的值
19已知a（cosα，si
α）b（cosβsi
β），a与b之间有关系kab3a－kb，k0
（1）用k表示ab（2）求ab的最小值，并求此时ab的夹角的大小。20（1）已知ab是两个非零向量，且a3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，试求a与b的夹角；
（2）已知：a2b3a和b的夹角为45°，求使向量aλb与λab的夹角是锐角时λ的取值范围。
21设a、b是两个不共线的非零向量（tR）
（1）记
OA

aOB

tbOC

1a3

b那么当实数
t
为何值时，A、B、C
三点共线？
（2）若ab1且a与b夹角为120，那么实数x为何值时axb的值最小？
22设xy∈R，i、j为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若axi（y2）j，bxi（y－2）j，且a2b216
（1）求点M（xy）的轨迹C的方程；
（2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设OPOAOB，是否存在直线l使四边形
OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由
1、ABC中，设命题p：
题q的（）A、充分不必要条件
，命题q：ABC为等边三角形，则命题p是命B、必要不充分条件
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C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
2、在ABC中，若ABC123，则abc等于（
）
A、123
B、12
C、149
D、1：

3、在ABC中，若si
Asi
Bsi
C234，则∠ABC等于（
）
A、
4、已知A（2，1），B（6，7），将向量
各向量中能与
垂直的是（
）
向量（2，3）平移后得到一个新向量
，那么下面
A、（3，2）B、
C、（4，6）D、（0，2）
5、ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（）
（1）
A、（1）（4）
6、已知的取值范围是（
B、（2）（4））
C、（3）（4）
D、（1）（2）（3）的夹角为锐角，则实数m
A．
7、已知（1）
，则在下列各结论中（2）m1
1m2
2
（3）m1
1m2
20
（4）
（5）

是
的充分不必要的条件为

A、（1）（4）（5）B、（1）（2）（4）C、（1）（2）（3）D、（1）（3）（5）8、若钝角三角形的三个内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的取值范围为（）
A、（1，2）
B、（2，∞）
二、填空题（每题5分，共20分）
C、（3，∞）
D、（4，∞）
1、若向量与的夹角为30°，且
的夹角的
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余弦值为
。
2、已知，是不共线向量，且
一组基底则
。
若为
3、已知向量
为
。
则与的夹角
4、已知ABC满足
则ABC的形状是
三
角形。三、解答题（本大题r