率为
．
11．在1x26的展开式中，常数项是x
（用数字作答）．
xy20，
12．若x，y满足2xy20，则z2xy的最大值为
．
y0，
13．如图，边长为2的正三角形ABC放置在平面直角坐标系Oy中，AC在轴上，顶点B与y轴上
的定点P重合．将正三角形ABC沿轴正方向滚动，即先以顶点C为旋转中心顺时针旋转，当
顶点B落在x轴上时，再以顶点B为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当△ABC滚动到△A1B1C1
uuuruuur
时，顶点B运动轨迹的长度为
；在滚动过程中，OBOP的最大值为
．
y
PB
B1
AOC
A1
C1
x
f14．已知fx为偶函数，且x0时，fxxx（x表示不超过的最大整数）．设gxfxkxkkR，若k1，则函数gx有____个零点；若函数gx三个不同的零点，则k的取值范围是____．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
15（本小题共13分）
如图，在△ABC中，D是BC上的点，AC3，CD2，AD7，si
B77
（Ⅰ）求角C的大小；
A
（Ⅱ）求边AB的长
B
D
C
16（本小题共14分）
如图所示的多面体中，面ABCD是边长为2的正方形，平面PDCQ⊥平面ABCD，PDDC，
E，F，G分别为棱BC，AD，PA的中点
（Ⅰ）求证：EG‖平面PDCQ；
P
（Ⅱ）已知二面角PBFC的余弦值为6，6
Q
求四棱锥PABCD的体积．
G
DF
A
C
EB
17（本小题共14分）数独游戏越越受人们喜爱，今年某地区科技馆组织数独比赛，该区甲、乙、丙、丁四所学校
的学生积极参赛，参赛学生的人数如下表所示：
f中学甲
乙
丙
丁
人数30
40
20
10
为了解参赛学生的数独水平，该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取
30名参加问卷调查．
（Ⅰ）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？
（Ⅱ）从参加问卷调查的30名学生中随机抽取2名，求这2名学生自同一所中学的概率；
（Ⅲ）在参加问卷调查的30名学生中，从自甲、丙两所中学的学生中随机抽取2名，用表
示抽得甲中学的学生人数，求的分布列．
18（本小题共13分）
已知函数fxxex与函数gx1x2ax的图象在点0，0处有相同的切线
2（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设hxfxbgxbR，求函数hx在1，2上的最小值
19（本小题共13分）
已知抛物线C：y22pxp0的焦点为F，且经过点A1，2，过点F的直线与抛物线C
交于P，Q两点
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，直线OP
，OQ
与直线
x


r