dxcosdxdyydxdy
cos
z
在xoy面的投影区域为Dx2y24
则Iyzdzdx2dxdyy22dxdy


y22dxdy12
D
八本题6分
求微分方程dyysi
x的通解dxxx
f通解为yCcosxx
九本题6分
求微分方程2yyy2ex的通解
通解为y

1x
C1e2

C2ex

ex
十非化工类做本题6分

求幂级数
1
1x2
1的收敛域

1
4

收敛域为22
十一十二非化工类做本题7分
将函数fxx展开成麦克劳林级数2xx2
并确定其成立区间
2
xxx2

13

0
1

1
12


x



十三非化工类做本题7分
x11
f设函数fx是以2为周期的周期函数
它在


上的表达式为f

x

11
x0
0x
将其展开成傅立叶级数并确定其成立范围
fx41si
2
1xx023
12
1x023时fx的傅立叶级数收敛于0
十十一化工类做本题6分求微分方程
3x26xy2dx6x2y4y3dy0的通解
通解为x33x2y2y4C
十二十三化工类做本题7分
xds其中L为直线yx及抛物线yx2L
计算所围成区域的整个边界
fxds
1
x
14x2dx
1
2xdx
L
0
0
15512
12
2
十四
十五化工类做本题7分
求微分方程y2y20的通解1y
通解为y11C1xC2
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