根式，叫做同类二次根式。
（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有
理化。
（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相
乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代
数式互为有理化因式（常用的有理化因式有：a与a；abcd与abcd）
2、二次根式的性质：
（1）

a2aa0；（2）
a2

a

a
a
a0；
a0
（3）abab（a≥0，b≥0）；（4）aaa0b0
bb
3、运算：
f（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。
（2）二次根式的乘法：abab（a≥0，b≥0）。（3）二次根式的除法：aaa0b0
bb
二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。例题：一、因式分解：
1、提公因式法：例1、24a2xy6b2yx分析：先提公因式，后用平方差公式解：略
规律总结因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分解到不能再分解为止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的审查，如果还能分解，应继续分解。
2、十字相乘法：
f例2、（1）x45x236；（2）xy24xy12分析：可看成是x2和xy的二次三项式，先用十字相乘法，初步分解。解：略
规律总结应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，也可是某个多项式或整式，有时还需要连续用十字相乘法。
3、分组分解法：例3、x32x2x2分析：先分组，第一项和第二项一组，第三、第四项一组，后提取，再公式。解：略规律总结对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因式，十字相乘法或公式法解题。4、求根公式法：例4、x25x5
f解：略
二、式的运算
巧用公式
例5、计算：112112
ab
ab
分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单
化。
解：略
规律总结抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，
特别要掌握公式的几种变形，公式的逆用，掌握运用公
式的技巧，使运算简便准确。
2、化简求值：
例6、先化简，再求值：5x23x25x24y27xy，
其中x1y12
解：略
规律总结一定要先化到最简再代入求值，注意去
括号的法则。
3、分式的计算：例7、化简a516a3
2a6a3
f分析：a3可看成a29
a3
解：略规律总结分式计算过程中：（1）除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；（2）注意负号4、根式计算例8、已知最简二次根式2b1和7b是同类二次根r