，由si
A＝si
B，3c－2b＝1，
11×2bsi
A1π得si
B＝a＝1＝2，∵b＜c，∴B＜C，则B＝6，故选B二、填空题本题共3小题，每小题5分，共15分
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f7．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，33π若△ABC的面积为4，a＝3，B＝3，则b＝________1解析：由题意可得S＝2acsi
B，解得c＝1，由余弦定理可得b2＝a2＋c2－2accosB＝9＋1－3＝7，故b＝7答案：7x2cos22－si
x－18．已知ta
3π－x＝2，则＝________si
x＋cosx解析：∵ta
3π－x＝ta
π－x＝－ta
x＝2，故ta
x＝－2x2cos22－si
x－1cosx－si
x1－ta
x所以＝＝＝－3si
x＋cosxsi
x＋cosxta
x＋1答案：－3π3π1239．已知2＜β＜α＜4，cosα－β＝13，si
α＋β＝－5，则si
α＋cosα的值为________．π3π3π解析：由2＜β＜α＜4知π＜α＋β＜2，3ππ－＜－β＜－42π3π＜α＜24
－π＜α－β＜π44α－β＞0
π0＜α－β＜4
54根据已知得si
α－β＝13，cosα＋β＝－5，所以si
2α＝si
α312＋β＋α－β＝si
α＋βcosα－β＋cosα＋βsi
α－β＝－5×13＋
4556569π－×＝－，所以si
α＋cosα2＝1＋si
2α＝1－＝因为6565652513
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f3π365＜α＜4，所以si
α＋cosα＞0，所以si
α＋cosα＝65365答案：65三、解答题本题共3小题，每小题12分，共36分
π10．已知函数fx＝a＋2cos2xcos2x＋θ为奇函数，且f4＝0，
其中a∈R，θ∈0，π．1求a，θ的值；παπ22若f4＝－5，α∈2，π，求si
α＋3的值．

解：1因为fx＝a＋2cos2xcos2x＋θ是奇函数，而y1＝a＋2cos2x为偶函数，所以y2＝cos2x＋θ为奇函数，由θ∈0，π，得θπ＝2，所以fx＝－si
2xa＋2cos2x，
π由f4＝0得－a＋1＝0，即a＝－1α1122由1得fx＝－2si
4x，因为f4＝－2si
α＝－5，π43即si
α＝5，又α∈2，π，从而cosα＝－5，
πππ所以si
α＋3＝si
αcos3＋cosαsi
3

41334－33＝5×2＋－5×2＝1011．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知6a－c＝6b，si
B＝6si
C1求cosA的值；
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fπ2求cos2A－6的值．

bc解：1在△ABC中，由si
B＝si
C，及si
B＝6si
C，可得b＝6c6由a－c＝6b，得a＝2cb2＋c2－a26c2＋c2－4c26所以cosA＝2bc＝＝4226c6102在△ABC中，由cosA＝4，可得si
A＝411r