购的苹果为x（千克），付款后剩余现金为y（元）．（1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象；（2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？
21、已知关于x的方程m2x2（2m3）x10①的两实根的乘积等于1．（1）求证：关于x的方程（k2）x22（km）x（km）0（k≤3）方程②有实数根；（2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△ABC的两边长，若△ABC的三边都是整数，试判断它的形状．
22、如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH6，AE53DE，求FM的长．
23、如图所示，抛物线ymx28mx12
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），在第二象限内抛物线上的一点C，使△OCA∽△OBC，且AC：BC3：1，若直线AC交y轴于P．（1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式；
f（2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标．
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