在△ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则．
EFB
cm2．
A
115°α
35°
19．已知A（1，2）和B（1，3），将点A向___平移___个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．
D
C
20．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是_____cm．三、解答题（每小题6分，共60分）21、已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．
CB
22、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
A
M
A
23、如图：在△ABC中，∠B90°，ABBD，ADCD，求A∠CAD的度数．
N0B
C
D
B
24、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．
DB
E
O
C
A
f25、已知：如图△ABC中，ABAC，∠C30°，AB⊥AD，AD4cm，求BC的长．
A
B
o
26、如图，已知在△ABC中，ABAC，∠BAC120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点AF．求证：BF2CF．
D
C
EB
F
A
C
27、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EFBC交AB于点E，交AC于点F．求证：BECFEF．
28、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BEDC．
BD
E
D
F
C
A
E
29、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BBEEFFC的道理．
A
C
OBEFC
30．已知：如图△ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们交于点H，且AEBE，求证：AH2BD．
A
HBD
EC
f答案：一、选择题：1A2C3C4B5C6B7C8A9B10A
二、填空题：11．MN，AB16．15三、解答题略12．617．613．12018．30
0
14．2019．上，5
15．80，50或65，6520．3
0
0
0
0
fr