平衡条件为
变形协调条件为
联立求解式
1、2、3得杆3的轴力比杆1、杆2大，由杆3的强度条件
若将杆3的设计长度l变为lΔ，要使许用载荷最大，只有三杆的应力都达
f到
σ
，
此
时
变
形
协
调
条
件
为
返回
4143图示空心圆截面轴，外径D40mm，内径d20mm，扭矩T1kNm。试计算横截面上的最大、最小扭转切应力，以及A点处（ρA15mm）的扭转切应力。
解：
因为τ与ρ成正比，所以
返回
42410实心圆轴与空心圆轴通过牙嵌离合器连接。已知轴的转速
100rmi
，传递功率P10kW，许用切应力τ80MPa，d1d206。试确定实心轴的直径d，空心轴的内、外径d1和d2。
f解：扭矩切应力强度条件
由实心轴的切应力强度条件
由空心轴的
返回
43412某传动轴，转速
300rmi
，轮1为主动轮，输入功率P150kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P210kW，P3P420kW。1试求轴内的最大扭矩；2若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利。
解：1轮1、2、3、4作用在轴上扭力矩分别为若将轮1与轮3的位置对调，则最大扭矩变为最大扭矩变小，当然对轴的受力有利。返回
轴内的最大扭矩
44421图示两端固定的圆截面轴，承受扭力矩作用。试求支反力偶矩。设扭转刚度为已知常数。
f解：a由对称性可看出，MAMB，再由平衡可看出MAMBM
b显然MAMB，变形协调条件为
解得
c
d由静力平衡方程得
变形协调条件为2得
联立求解式1、
返回45425图示组合轴，由套管与芯轴并借两端刚性平板牢固地连接在一起。设作用在刚性平板上的扭力矩为M2kNm，套管与芯轴的切变模量分别为G140GPa与G280GPa。试求套管与芯轴的扭矩及最大扭转切应力。
解：设套管与芯轴的扭矩分别为T1、T2，则T1T2M2kNm1
f变形协调条件为套管与芯轴的扭转角相等，即
联立求解式1、2，得
套管与芯轴的最大扭转切应力分别为
返回
46428将截面尺寸分别为φ100mm×90mm与φ90mm×80mm的两钢管相套合，并在内管两端施加扭力矩M02kNm后，将其两端与外管相焊接。试问在去掉扭力矩M0后，内、外管横截面上的最大扭转切应力。解：去掉扭力矩M0后，两钢管相互扭，其扭矩相等，设为T，设施加M0后内管扭转角为φ0。去掉M0后，内管带动外管回退扭转角φ1（此即外管扭转角），剩下的扭转角φ0φ1即为内管扭转角，变形协调条件为
内、外管横截面上的最大扭转切应力分别为
f返回
47429图示二轴，用突缘与螺栓相连接，各螺栓的材料、直径相同，并均匀地排列r