热力学统计物理第九章答案
【篇一：热力学统计物理课后习题答案】
t84求弱简并理想费米玻色气体的压强公式．解：理想费米玻色气体的巨配分函数满足l
ll
1ell在弱简并情况下：2v2v32322l
g32m12l
1eldg32md32l
1el30hh02v32232g32ml
1el3h032dl
1el2vd322g32m32l30he1与（824）式比较，可知l
再由（828）式，得3232
f1
h21h2
kt1l
kt1v2mkt2mkt42422u3e
h2v2mkt3232h2
evt2mkt
v32321
h2
h2pl
kt1
kt1v2mktt2mktt4242810试根据热力学公式s熵。解：8410式给出光子气体的内能为ucvudt及光子气体的热容量c，求光子气体的vttv2k415c34vt（1）3u42k4vvt3（2）则可以得到光子气体的定容热容量为cv33t15c根据热力学关于均匀系统熵的积分表达式（245），有scvpdtvdvs0（3）tt取积分路线为（0，v）至（t，v）的直线，即有t42k442k423svtdtvt（4）3333015c45c其中已经取积分常量s0为零。8试证明一维和二维理想玻色气体不存在玻色凝聚现象．
f1dd
…1vektc112对于一维和二维理想玻色气体，由第六章习题可知分别有：2lm一维：ddh2d2l2md二维：dd2h解：0k时电子的最大能量22
032mv2310551033423122911059102823891019j56ev202891019j61最大速率v1410ms31m91102
0259102823891019211010pa5v5815试求绝对零度下电子气体中电子的平均速率。0k时的简并压p证明：根据式子（854），绝对零度下自由电子气体中电子动量大小的分布为f1ppff0ppf（1）其中pf是费米动量，即0k时电子的最大动量。因此电子的平均动量为
f8v3h8vh3pf0pf14pf3pf（2）134p2dppf3p3dp3p3fvf（3）m4m4因此电子的平均速率为820假设自由电子在二维平面上运动，面密度为
．试求0k时二维电子气体的费米能量、内能和简并压．4l2dd2mdh所以0k时电子的最大能量由下式确定：04l2
2hh2
h20
24ml4m内能4l2u02mh204l22014ml22120d2m
0
222h
2h对于二维电子气体，v＝l212212222l
2
xyxy2m2ml
fv1ll122
x2
y2v2vv2m所以0k时的简并压pallu1lall
0vvv2l822试根据热力学公式scvtdt及低温下的热容量，求金属中自由电子气体的熵。解：根据式（8519）给r