）在（1）的条件下，若DE4，求BC的长．
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f四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50，结果提前4天完成任务．（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21．（7分）如图，Rt△ABC中，∠B30°，∠ACB90°，CD⊥AB交AB于D，以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E30°，∠DCE90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI90°．若ACa，求CI的长．
22．（7分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、
乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体
育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数
据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了
名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于
度；
（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是
人．
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f五、解答题（共3小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）如图，在直角坐标系中，直线ykx1（k≠0）与双曲线y（x＞0）
相交于点P（1，m）．
（1）求k的值；
（2）若点Q与点P关于直线yx成轴对称，则点Q的坐标是Q（
）；
（3）若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N（0，），求该抛物线的函数解
析式，并求出抛物线的对称轴方程．
24．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．（1）求证：△ACF∽△DAE；（2）若S△AOC，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．
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f25．（9分）如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设yS△OPB，BPx（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．
第r