必修2知识点归纳
第一章空间几何体
1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式：
一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1111中（1）（2）物体表示的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1111中（3）（4）物体表示的几何体。
简单组合体
V柱体

S
h；V锥体

13
S
h；
1
V台体

h3
S上
S上S下S下
⑸球的表面积和体积：
S球

4R2，V球

4R3一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。3
第二章点、直线、平面之间的位置关系及其论证
1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
αABl
AlBl

A
B


l


公理1的作用：判断直线是否在平面内
⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做
棱台。
1、空间几何体的三视图和直观图
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。（1）定义：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”
2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）观察者站在某一点观察几何体，画
出的图形
3、斜二测画法的基本步骤：
①建立适当直角坐标系xOy（尽可能使更多的点在坐标轴上）
2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
CαAB
若A，B，C不共线，则A，B，C确定平面
推论1：过直线的直线外一点有且只有一个平面
Alα
若Al，则点A和l确定平面
推论2：过两条相交直线有且只有一个平面
Al
α
m
若m
A，则m
确定平面
m推论3：过两条平行直线有且只有一个平面
α


若m
，则m
确定平面
公理2及其推论的作用：确定平面；判定多边形是否为平面图形的依据。
②建立斜坐标系xOy，使xOy45（0或1350），注意它们确定的平面表示水平平面；
③画对应图形，在已知图形平r