、分点坐标公式：设点是线段12上的一点，1、2的坐标分别是x1y1，x2y2，当12时，点的坐标是










































x1x2y1y2时，就为中点公式。）（当1．11

23、平面向量的数量积：⑴ababcosa0b00180．零向量与任一向量的数量积为0．







⑵性质：设a和b都是非零向量，则①abab0．②当a与b同向时，abab；当a与b反向时，











2abab；aaa2a或aaa．③abab．
⑶运算律：①abba；②ababab；③abcacbc．⑷坐标运算：设两个非零向量ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y2．
















x2y2．设ax1y1，bx2y2，则abx1x2y1y20．x1x2y1y2ab设a、b都是非零向量，ax1y1，bx2y2，是a与b的夹角，则cos．22abx12y12x2y2
22若axy，则axy，或a

2

第三章三角恒等变换
24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
f⑴coscoscossi
si
；⑵coscoscossi
si
；⑶si
si
coscossi
；⑷si
si
coscossi
；⑸ta

ta
ta
1ta
ta
ta
ta
1ta
ta

（ta
ta
ta
1ta
ta
）；
⑹ta

（ta
ta
ta
1ta
ta
）．
25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴si
22si
cos．1si
2si
2cos22si
cossi
cos2⑵cos2cos
2
si
22cos2112si
2
1cos2si
2
r