522
β322
52522
ta
BcotB1ta
Ata
Cta
Cta
A
22
22
22
1.
精炼检测4
f三、解答题.
1【解】∵cosα4,
5
∴si
α3.
5
∵α,β为锐角,
∴π<αβ<π.
2
2
∵ta
αβ1,
3
∴
cosαβ3
10
10,si
αβ10
10
cosβcosααβcosαcosαβ
si
αsi
α
β
950
10.
si
si
1①
2【解】
2
coscos7②
2
①2②2,得si
2α2si
αsi
βsi
2β
cos2α2cosαcosβcos2β2
∴cosαβ0.
又α,β均为锐角,∴αβπ,
2
∴si
αsi
βsi
αcosα1.
2
si
2αcos2α2si
αcosα12si
αcosα1.
4
又si
2αcos2α1,且si
α<cosα,α,β均
为锐角,
∴si
α71.
4
∴si
αβsi
απαcos2α2
2
si
2α17.
4
3
【解】∵
ta
π4
A
11
ta
ta
AA
,
∴
3ta
A
221t
ta
Aa
A
,
∴ta
A1,或ta
A2.
3
当
ta
A
13
时,ta
π4
A
1,
2
p115,
236
q1×11.
236
当ta
A2时,ta
πA3,
4
p235,
q2×36.
4【证明】cos8αsi
8αcos2α
cos4αsi
4αcos2αsi
2αcos2αsi
2
αcos2α
cos4αsi
4αcos2αcos2α
cos4αsi
4α1cos2α
cos4αsi
2α1si
2α1cos2α
cos4αcos2αsi
2α1cos2α
2cos2αsi
2αcos2α
1si
4αsi
2α.
4
精炼检测5
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